Un problème avec cette vidéo ? Fractales
Voici des zooms sur quelques unes des plus belles fractales, cet objet mathématique aussi beau qu'intéressant.
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Euh, c'est quoi la formule mathématique ?
http://www.youtube.com/watch?v=L1joOtob9rc
Fait avec MandelBulber.
Benoît Mandelbrot fut à l’origine en 1961 d’un modèle d’évolution des cours de la bourse basée sur la géométrie fractale. Cette théorie financière avait l’avantage de mieux détecter la survenue des variations extrêmes, ce que ne permettait pas l’usage de l’analyse technique basée sur la théorie de Dow.
D’abord reconnue pertinente, elle fut ensuite mise de côté pour cause de complexité, avant d’être réutilisée depuis la fin des années 1990, riches en turbulences financières.
En 1997, Mandelbrot proposa un nouveau modèle plus précis en supprimant les sauts de Lévy par des processus où la discontinuité s’atténuait sur le long terme et intègrait l’effet de mémoire des fluctuations boursières.
Il introduisit un temps « multifractal » pour décrire les alternances de périodes calmes et agitées observées sur les marchés financiers : « l’amplitude des variations peut rester indépendante d’un jour à l’autre tout en étant corrélée sur de très longues périodes de temps »
En 2004, il publia Une approche fractale des marchés dans lequel il dénonçait les outils mathématiques de la finance parce qu’il les jugeait inadaptés. Cette même année, il avait demandé, sans succès, que les banques et les grandes institutions financières consacrent une petite partie de leur budget à la recherche fondamentale.
Benoît Mandelbrot fut en particulier très critique sur la théorie de Merton, Black et Scholes utilisée par les banques, parce que, selon lui, elle ne prenait pas en compte les changements de prix instantanés et des informations essentielles, faussant ainsi les moyennes.
Citations de benoit Mandelbrot
Les marchés financiers sont les moteurs qui décident du bien-être de sociétés entières et, pourtant, nous en savons plus sur la manière dont nos voitures fonctionnent que sur les mécanismes du système financier global. Nos connaissances sont tellement limitées que nous nous en remettons non pas à la science, mais à des shamans. Nous faisons confiance aux banques centrales en espérant qu’elles pourront invoquer les esprits économiques pour nous sauver de la peste financière. (en 2004 dans The (Mis)Behavior of Markets).
Les théories standard de la finance prennent comme hypothèses de départ les formes de hasard les plus immédiates, les bénignes. Or des preuves irréfutables montrent que les marchés sont bien plus sauvages et effrayants que cela.
Une société bien gérée consacre une partie de son budget de recherche et développement à la recherche fondamentale dans les domaines scientifiques qui sous-tendent son cœur de métier. Comprendre le marché n’est-il pas au moins aussi important pour l’économie que comprendre la physique du solide pour IBM ? Si l’on peut cartographier le génome humain, pourquoi ne pas cartographier les voies par lesquelles un homme peut perdre ses moyens de subsistance ?